Итак, вернемся к нашему падающему свитеру и попытаемся понять, что заставляет
его так долго "падать". Для тех, кто не в курсе дела, речь идет об интересной загадке из повседневной жизни, которую я описал в истории "Теорфизика для малышей -- 4: про механическую неустойчивость и страшную экспоненциальную функцию".
Прочитайте сначала ее прежде, чем идти далее по тексту.
Даже не зная физических тонкостей, можно, повнимательней взглянув
на свитер, сразу нащупать важную мысль:
между настоящим свитером и той простой механической моделькой,
для которой мы получили экспоненциально быстрое падение,
имеется одно существенное различие.
В модельке мы рассматривали движение твердого тела, то есть тела,
в котором нет никакого внутреннего движения.
А ведь свитер, как мы знаем -- это сложная переплетенная "сеть".
И потому даже если свитер на глаз вроде бы никуда не падает,
на самом деле внутри него могут происходить мельчайшие движения и перемещения.
Давайте посмотрим на свитер с точки зрения материаловедения.
Мы привыкли, что в природе существуют твердые тела, жидкости, газы.
Твердые тела -- это те, которые хорошо сопротивляются
внешним воздействиям, хорошо "держат" как объем, так и форму.
Жидкости сопротивляются уменьшению объема, но позволяют легко изменить
свою форму. Газы не могут самостоятельно держать ни того, ни другого.
А к какому классу можно отнести свитер? С одной стороны, он, конечно, твердое
тело, но с другой стороны -- даже ребенок своими руками может изменить
его объем в несколько раз, не говоря уже о сверхподдатливой форме!
На самом деле, предметов и материалов, обладающих таким свойством --
а именно, крайней механической поддатливостью внешним воздействиям --
очень много. Это, например, бумага, любые ткани, поролон, резина,
пена, зубная паста, желе и гели, растворы полимеров, жидкие кристаллы и т.д.
Да что уж там говорить: к этому классу "предметов" относится
практически все живые организмы, включая людей!
Все эти вещества и тела физики классифицируют как "мягкое вещество"
(в англоязычной терминологии это soft condensed matter).
При этом для описания таких материалов
физики стараются не использовать концепции, годящиеся для "настоящих"
жидкостей или "настоящих" твердых тел, а выработать какой-то иной подход,
который учел бы специфические свойства мягкого вещества.
В чем же главное отличие мягкого вещества от обычного, "жесткого"?
Вроде бы ответ очевиден из названия -- в коэффициенте жесткости.
Но ответ этот грамотного исследователя не удовлетворит --
ведь проводить качественное
различие на основании количественного параметра не очень разумно.
Настоящее, принципиальное различие -- это внутренняя структура, строение
мягких и жестких тел.
Жесткое вещество -- это "сплошная масса" атомов или молекул.
Мягкое вещество -- это "сеть", сложная (а зачастую и фрактальная)
структура, в которой много пустот.
В жестком теле упругость возникает благодаря
достаточно сильному взаимодействию атомов друг с другом.
В мягком теле упругость -- это преимущественно сопротивление изгибу или
сминанию.
Именно поэтому сплошная масса атомов может быть жесткой,
а скомканная бумага или свитер (тоже ведь состоящие из атомов!) мягкими.
Такое "несплошное", ячеистое, прерывистое строение мягкого
вещества сказывается на всех его макроскопических характеристиках
и приводит к эффектам, которых в жестком теле просто не может быть.
Например, рассмотрим такой простой пример: пусть у нас есть длинный полимер,
состоящий из большого числа отдельных звеньев-мономеров.
Пусть он может изгибаться, как хочет, безо всякой энергии изгиба.
Ясно, что при конечной температуре он свернется в клубок какого-то определенного
радиуса: просто при фиксированной температуре это состояние будет обладать
наибольшей энтропией (т.е. наименьшей свободной энергией).
Вопрос: как зависит радиус клубка от числа звеньев? Ответ:
R пропорционально N1/2.
Заметьте, не N1/3,
как это было бы в случае жесткого тела, состоящего из N атомов!
Более того, если учесть отталкивание между перекрывающимися участками
полимера, то рост радиуса с N будет еще более быстрым!
В результате мы получаем, что у мягких веществ плотность может
оказаться функцией масштаба: чем больше тело, тем меньше плотность!
А это уже ничто иное, как фрактальное поведение в чистом виде.
Фрактальность же, в свою очередь, это не только "хитрая" структура.
Фрактальность влечет за собой еще и самоподобность:
если мягкое тело участвует в каком-то механическом процессе,
то, вглядываясь все глубже и глубже, мы будем видеть
на каждом масштабе внутри этого тела похожие
явления, но только разворачивающиеся на каком-то своем временном масштабе.
Как именно зависит характерный временной масштаб
от характерного пространственного масштаба (т.е. от размера
той области, в которую мы всматриваемся),
-- очень интересная и нетривиальная задача.
Правда одно свойство этой зависимости практически универсально:
эта зависимость степенная. А вот показатель может меняться от одного
типа мягкого вещества к другому.
Итак, разговаривая о необычном классе мягких материалов,
к которому принадлежит и наш свитер, мы между делом
уже близко подошли к разгадке. Точнее, к разгадке в моем понимании
(честно говоря, я эту конкретную задачу со специалистами не обсуждал).
Общая картина такая: когда свитер бросают на спинку стула,
он сначала находится с состоянии, далеком от равновесия.
Мы уже люди грамотные и понимаем, что надо иметь
в виду не только равновесие свитера как целого тела, но и равновесие
внутреннее: равновесие отдельных частей, отдельных сгибов,
отдельных ниточек свитера друг относительно друга.
Поэтому процесс прихождения в равновесие происходит
сразу на многих масштабах.
Тут, правда, вступает в силу один нюанс: приходя в состояние
упругого равновесия, свитер может начать уходить из гравитационного
положения равновесия, т.е. такого положения равновесия, когда
сила притяжения к Земле уравновешивается реакцией опоры.
В самом деле, можно представить себе, как какая-нибудь изогнутая ниточка
распрямляется, при этом ее центр масс -- а благодаря трению и центр масс всего свитера -- смещается, что приводит к возникновению дополнительной скатывающей силы. И потому может статься так, что через некоторое время
центр масс ушел из-под опоры достаточно далеко.
И если это произошло, начинается процесс
быстрого, необратимого соскальзывания.
На самом деле, тут пока объяснено еще не все.
В простом свитере таится много тайн!
Одна из них была то, что свитер -- мягкое тело (как бы ни тривиально это звучало!).
Насколько я понимаю, есть и другое свойство свитера, которое
крайне важно для подмеченного мною процесса "замедленного падения".
Это свойство -- самоорганизующаяся критичность релаксирующего свитера.
Но про это -- в следующей истории. А пока, для закрепления материала,
даю ссылку на свою заметку Жидкость с памятью про самоподобное поведение другого
мягкого материала -- гелевой пасты.
Обозрение "Теорфизика для малышей"
