Честно говоря, иногда думаешь: ну хорошо, вот есть уравнения,
описывающие наш мир, и из них следуют такие-то и такие-то
явления. А вот интересно, что было бы, если бы сами эти уравнения
имели другой вид? Как бы выглядел мир, в котором кинетическая энергия
была бы пропорциональна четвертой степени скорости, а не второй,
а сами уравнения движения были бы третьего порядка по времени,
а не второго?
Можно, конечно, поиграться с таким возможностями, но
к сожалению, часто эти мечты к реальной жизни не имеют никакого отношения.
Однако в некоторых случаях Природа все же позволяет нам
поразвлекаться с фундаментальными законами физики, побыть
в роли Бога, конструирующего мир.
Один из таких примеров содержится в предыдущей моей заметочке
Теорфизика для малышей – 2: пару слов про дробный квантовый эффект Холла.
Там я показывал, что заряженные частицы, движущиеся в сильном
магнитном поле, ведут себя как-то подозрительно странно.
В чем заключается эта странность?
Давайте договоримся, что мы будем смотреть на эти частицы как бы "издалека",
то есть не замечать, что каждая заряженная частица участвует в быстром
движении по окружности очень маленького радиуса.
Для нас заметным будет только "макроскопический" дрейф частиц
под действием дополнительной внешней силы.
Если на частицу с зарядом q, находящуюся в магнитном поле
напряженности H, действует сила F,
то скорость дрейфа будет равна
v/c = [F×H]/(H2 q)
Здесь × — значок векторного произведения.
Для сравнения я выпишу здесь и всем известный второй закон Ньютона:
a = F/m
Итак, попробуем представить, как будет выглядить движение
в мире, подчиняющемся первому закону, и какие будут отличия
от привычного нам мира.
1. Мир становится неизотропным, а точнее, киральным. Право и лево
теперь кардинально отличается.
2. В сотворенном нами мире отсутствует инерция!
Действительно, теперь внешняя сила порождает не ускорение, а скорость.
И если внешнюю силу убрать — частица моментально, безынерционно
остановится.
3. Масса частицы уже ни на что не влияет. Единственной величиной,
оличающей частицы, является их заряд. Пара электрон-позитрон
будет двигаться так же, как и электрон-протон.
4. Заряд частицы характеризует ее подвижность. Например, если
есть электростатическое взаимодействие частиц с разными зарядами,
то быстрее будет дрейфовать частица с меньшим зарядом.
5. В отсутствии внешних сил, одиночные частицы намертво
привязаны к тому месту пространства, где они родились.
Если же, однако, у нас образуется пара с суммарным зарядом нуль,
то она сможет улететь куда угодно безо всякой внешней силы
(бесконечная подвижность?).
6. Как следствие, если мы намешаем положительно и отрицательно
заряженные частицы (электроны и протоны), то из этого
облака начнут вылетать в разные стороны нейтральные пары частиц.
7. Если теперь учесть гравитационное взаимодействие между частицами,
то становится еще интереснее. Под действием гравитационной силы
частицы будут не падать, а уходить в сторону. Из-за этого гравитационное
взаимодействие перестает играть роль "всемирного клея": оно не сможет
помешать паре частиц вылететь из облака.
Образование планет, звезд и т.д. за счет гравитации станет невозможным,
однако, оно возможно за счет электрического взаимодействия.
Исследовать здесь можно очень и очень многое.
Мне, например, сейчас совершенно неясны такие вопросы, как
существует ли понятие температуры для такой системы? Можно ли вообще построить
ее термодинамику? Обязательно ли произойдет разделение зарядов
в нейтральном облаке протонов и электронов? Какова будет квантовая теория
этой системы? В общем, сыпать интересными вопросами можно без остановки,
но только хотелось бы получить на них ответы.
Кстати, вопрос знатокам: может быть, в физике плазмы этот случай разбирается?
Обозрение "Теорфизика для малышей"
