Колебания постоянной тонкой структуры и отношение масс протона и электрона предложили искать по изменениям параметров кристаллической решетки — грубо говоря, по сжатию и расширению различных кристаллов. Теоретическая точность этого метода в десять тысяч раз превышает точность существующих установок. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.
Некоторые теории, которые расширяют Стандартную модель и объединяют ее с Общей теорией относительности, предсказывают, что фундаментальные постоянные вовсе не являются постоянными, но изменяются со временем. Фактически, такие изменения отвечают новому взаимодействию, которое переносится очень легкими частицами, к тому же очень слабо взаимодействующими с обычной материей. Например, такие частицы могут отвечать за взаимодействие обычной и темной материи. Если это действительно так, то молодая Вселенная или далекие от нас области пространства могут заметно отличаться от привычного для нас мира. В частности, небольшие колебания фундаментальных постоянных могут заметно повлиять на синтез углерода и других химических элементов, из которых состоит органическая жизнь.
Как правило, физики отслеживают предполагаемые изменения фундаментальных констант по переходам атомов между состояниями с разной энергией. Этот метод полагается на тот факт, что вероятность перехода зависит от безразмерных величин — постоянной тонкой структуры α (грубо говоря, заряда электрона) и отношения масс электрона и протона μ. Если эти постоянные «поплывут», то вероятности тоже изменятся, а вместе с ними сдвинется и спектр излучения атома. Например, если сравнить спектр излучения далеких галактик со спектром известных элементов, можно проверить, как постоянные отклонялись в прошлом от текущих значений. Если же очень точно измерять частоту колебаний атомных часов, можно оценить, как быстро они изменяются в данный момент.
Как и ожидалось, оба этих способа изменений не видят, то есть для данного уровня точности приборов α и μ действительно являются фундаментальными постоянными. Например, астрономические наблюдения показывают, что за последние три миллиарда лет постоянная тонкой структуры изменилась не более чем на одну миллионную от текущего значения (относительное изменение менее 10−15 в год). А эксперименты с атомными часами ограничивают скорость ее относительного изменения одной стоквадриллионной (10−17) в год. Тем не менее, некоторые физики считают, что этой точности все еще недостаточно, чтобы ухватить изменения постоянных, и пытаются повысить чувствительность приборов с помощью новых методов.
Группа ученых под руководством Питера Швердтфегера (Peter Schwerdtfeger) разработала метод, точность которого в десять тысяч раз превышает точность предыдущих методов. Другими словами, предложенный метод теоретически может почувствовать относительное изменение постоянной тонкой структуры и отношения масс протона и электрона порядка одной секстиллионной (10−21) в год. В основе нового метода лежит связь между параметрами кристаллической решетки и постоянными α и μ. Грубо говоря, в нерелятивистской квантовой механике размер атома определяется радиусом Бора aB = ℏ/mcα, где ℏ — приведенная постоянная Панка, m — масса электрона, c — скорость света. Когда α растет, aB уменьшается, и вещество как будто бы сжимается. Кроме того, межатомные расстояния зависят от отношения массы электрона и атомного ядра, которое примерно пропорционально μ. Следовательно, если очень точно измерить размеры кристалла, можно ограничить скорость изменения фундаментальных постоянных.
Чтобы оценить работоспособность этого метода, ученые рассмотрели 16 кристаллов и рассчитали, как параметры их решетки зависят от α и μ. Двенадцать кристаллов состояло из атомов одного элемента: меди, серебра, золота, свинца, алюминия, ниобия, титана, углерода (алмаз), кремния, германия и олова (серого или белого). Оставшиеся четыре соединения были составными: оксид алюминия Al2O3, гексагональный карборунд и цинковая обманка SiC, карбид вольфрама WC. Выбор меди, кремния, ниобия, алюминия и оксида алюминия ученые объясняют высокой точностью существующих экспериментальных установок. Другие кристаллы ученые выбрали, чтобы исследовать периодические эффекты.
Прежде чем вычислять параметры перечисленных кристаллических решеток, ученые рассмотрели газ двухатомных молекул. На этом этапе исследователи работали с димерами, образованными элементами подгрупп меди и углерода (Cu2, Ag2, Au2, C2, Si2, Ge2, Sn2, Pb2). Для каждого соединения физики рассчитали среднее межатомное расстояние молекул в рамках релятивистской теории связанных кластеров (relativistic coupled cluster) и теории функционала плотности (DFT). С одной стороны, в теории связанных кластеров относительная ошибка вычислений меньше (0,5 процента против 1,6 процента). С другой стороны, вычисления в теории DFT гораздо менее затратные. Поэтому в дальнейшем анализе ученые полагались только на нее, хотя и учитывали погрешности теории по сравнению с кластерным анализом.
Затем физики численно рассчитали параметры a и c, описывающих решетку каждого кристалла (для некоторых решеток оба параметра совпали). Полученные значения совпали с экспериментом в пределах погрешности. Кроме того, исследователи оценили «чувствительность» параметров a и c к изменению α и μ, то есть отношение относительных приращений параметров решетки и приращений постоянных. Максимальной чувствительностью к изменению постоянной тонкой структуры обладал свинец (Kα = da/a × α/dα ≈ −0,294), минимальной — цинковая обманка (Kα ≈ −0,00035).
Чтобы превратить эти теоретические оценки в реальные результаты, ученые предложили использовать одну из двух экспериментальных схем. Во-первых, относительные изменения размера можно почувствовать с помощью оптического резонатора, частота которого зависит от размера полости. Во-вторых, еще точнее такие колебания ухватывают интерферометры, аналогичные гравитационным интерферометрам LIGO/Virgo. Чтобы снизить систематические погрешности, возникающие из-за особенностей установки, ученые предлагают сравнивать колебания параметров двух разных материалов или одного материала (если для него a≠c), измеренные на одной и той же установке. Для лучшего результата нужно брать чувствительности с разным знаком.
Например, если взять золотой брусок (Kα ≈ −0,161) и алмаз (Kα ≈ −0,00022), и положить скорость изменения постоянной тонкой структуры dα/α = 10−17 в год (уровень текущей границы чувствительности приборов), то за год отношение относительных приращений длины образцов достигнет −1,6×10−18. В то же время, в настоящее время точность оптических резонаторов достигает 5,8×10−19 после часового усреднения. Теоретически при более длительном сборе информации точность может вырасти еще сильнее. А точность интерферометров уже сейчас достигает 10−22 (подробнее можно прочитать в материале «Тоньше протона»). Следовательно, чувствительность предложенного метода не просто превосходит существующие границы, но и улучшает их примерно в десять тысяч раз.
Стоит отметить довольно необычный список аффилиаций авторов статьи: на пять авторов в нем приходится пять стран. В качестве места работы авторы указали Университет имени Коменского (Словакия), Университет Мэсси (Новая Зеландия), Гронингенский университет (Нидерланды), Университет Нового Уэльса (Австралия) и даже Норвежскую академию наук.
Поскольку физики до сих пор не смогли зафиксировать изменение каких-либо фундаментальных постоянных, эти постоянные удобно положить в основу универсальной системы единиц, которая не привязана к особенностям жизни человека (например, к продолжительности земного дня). В самом деле, начиная с 80-х годов прошлого века ученые постепенно отказывались от материальных эталонов физических величин, выражая их через фундаментальные константы. В первую очередь физики отказались от материального стандарта метра, переопределив его в 1983 году через скорость света. В 2005 году ученые определились с еще тремя константами: постоянная Планка была выбрана как основа для определения единицы массы (килограмма), заряд электрона — единицы силы тока, а постоянная Больцмана — термодинамической температуры. Правда, окончательно это определение было утверждено только в ноябре прошлого года.
По информации https://nplus1.ru/news/2019/04/26/crystal-fundamental
Обозрение "Terra & Comp".
